Operasi Matematika pada Matriks

Hai semuanya,,setelah sekian lama saya menghilang dari aktifitas blogging, kali ini saya kembali dengan posting baru tentang Matriks. Semoga bermanfaat buat kita semua.

Ok..!! Kita mulai

Pengertian Matriks: Susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi panjang (Tumisah, 2002: hal 150).
Matriks dinotasikan dengan huruf kapital A, B, C, dan sebagainya. Banyak baris dan banyak kolom menentukan ukuran dari matriks tersebut, yang disebut ordo matriks.

Matriks adalah suatu susunan dari banjar (array) bilangan-bilangan dalam bentuk segi
empat, dengan jumlah baris sebanyak m dan jumlah kolom sebanyak n dan dinotasikan
sebagai A = (aij) mxn i = 1,…,m dan j = 1,…, n serta aij adalah elemen dari matriks A
pada baris ke-i kolom ke-j (Siana Halim- Teknik Industri, :hal 2).



OPERASI-OPERASI PADA MATRIKS

• Dua matriks A = (aij) dan B = (bij) dikatakan sama jika dan hanya jika A dan B memiliki dimensi yang sama, misal m x n, dan aij = bij ∀ i= 1,…,m dan j = 1,…,n.
• Penjumlahan Matriks. Jika dua buah matriks memiliki dimensi yang sama, mereka dikatakan comformable untuk penjumlahan.
  

Jika A = (aij)mxn dan B = (bij)mxn maka
A+B = (aij + bij)mxn

• Perkalian Matriks dengan Skalar. Jika A adalah matriks berukuran mxn dan k adalah scalar maka cA = (c aij)mxn
• Pengurangan Matriks A – B = (aij – bij)mxn. Hal ini beralasan karena :

A – B = A + (-1) B

= (aij)mxn + (-1) (bij)mxn
= (aij + (-1) bij)mxn
= (aij – bij)mxn

• Perkalian Matriks

Misalkan A = (aij)mxp dan B = (bij)pxn maka perkalian antara A danB adalah
C=(cij)mxn yaitu AB= C dimana cij = ∑ aik bkj ∀i = 1,..,m j = 1,…,n


A dan B dikatakan comformable untuk perkalian jika dan hanya jika jumlah kolom
dari matriks A sama dengan jumlah baris dari matriks B.

ATURAN – ATURAN DALAM ILMU HITUNG MATRIKS

Dengan menganggap bahwa ukuran-ukuran matriks comformable maka aturan-aturan ilmu hitung matriks berikut adalah valid. Notasi dengan huruf besar adalah matriks dan huruf kecil adalah skalar.