Operasi Matematika pada Matriks

Hai semuanya,,setelah sekian lama saya menghilang dari aktifitas blogging, kali ini saya kembali dengan posting baru tentang Matriks. Semoga bermanfaat buat kita semua.

Ok..!! Kita mulai

Pengertian Matriks: Susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi panjang (Tumisah, 2002: hal 150).
Matriks dinotasikan dengan huruf kapital A, B, C, dan sebagainya. Banyak baris dan banyak kolom menentukan ukuran dari matriks tersebut, yang disebut ordo matriks.

Matriks adalah suatu susunan dari banjar (array) bilangan-bilangan dalam bentuk segi
empat, dengan jumlah baris sebanyak m dan jumlah kolom sebanyak n dan dinotasikan
sebagai A = (aij) mxn i = 1,…,m dan j = 1,…, n serta aij adalah elemen dari matriks A
pada baris ke-i kolom ke-j (Siana Halim- Teknik Industri, :hal 2).



OPERASI-OPERASI PADA MATRIKS

• Dua matriks A = (aij) dan B = (bij) dikatakan sama jika dan hanya jika A dan B memiliki dimensi yang sama, misal m x n, dan aij = bij ∀ i= 1,…,m dan j = 1,…,n.
• Penjumlahan Matriks. Jika dua buah matriks memiliki dimensi yang sama, mereka dikatakan comformable untuk penjumlahan.
  

Jika A = (aij)mxn dan B = (bij)mxn maka
A+B = (aij + bij)mxn

• Perkalian Matriks dengan Skalar. Jika A adalah matriks berukuran mxn dan k adalah scalar maka cA = (c aij)mxn
• Pengurangan Matriks A – B = (aij – bij)mxn. Hal ini beralasan karena :

A – B = A + (-1) B

= (aij)mxn + (-1) (bij)mxn
= (aij + (-1) bij)mxn
= (aij – bij)mxn

• Perkalian Matriks

Misalkan A = (aij)mxp dan B = (bij)pxn maka perkalian antara A danB adalah
C=(cij)mxn yaitu AB= C dimana cij = ∑ aik bkj ∀i = 1,..,m j = 1,…,n


A dan B dikatakan comformable untuk perkalian jika dan hanya jika jumlah kolom
dari matriks A sama dengan jumlah baris dari matriks B.

ATURAN – ATURAN DALAM ILMU HITUNG MATRIKS

Dengan menganggap bahwa ukuran-ukuran matriks comformable maka aturan-aturan ilmu hitung matriks berikut adalah valid. Notasi dengan huruf besar adalah matriks dan huruf kecil adalah skalar.

Read more »

Norton Internet Security 2010 definition updates

Norton Internet Security (NIS) dan Norton Anti Virus (NAV) termasuk dalam Anti virus terbaik dunia. Ketelitian dalam mendeteksi dan mendiagnosa virus adalah andalan dari kedua produk Symantec ini. Tapi jangan lupa, yang terpenting adalah ketajaman dari vaksin yang diproduksi.

Tak heran jika banyak user yang tergila-gila dan memburu kedua produk Symantec ini. Jika dibandingkan dengan anti virus lain yang beredar, NIS dan NAV bisa dibilang sulit untuk ditandingi. Dapat dibayangkan kalau sebuah film Hollywood saja dalam salah satu adegannya (g.i. joe) menggunakan norton internet security sebagai protektor sebuah sistem militer.

Jadi, wajar saja banyak orang yang rela meluangkan waktunya untuk mendapatkan file virus definition atau yang biasa disebut update_an. Ya bisa jadi juga anda adalah salah satunya. Karena saya orangnya baik hati, file ini bisa anda download di:

Click here to download.....

Read more »

Apa itu Polimer?

Polimer adalah salah satu bahan rekayasa bukan logam (non-metallic material) yang penting. Saat ini bahan polimer telah banyak digunakan sebagai bahan substitusi untuk logam terutama karena sifat-sifatnya yang ringan, tahan korosi dan kimia, dan murah, khususnya untuk aplikasi-aplikasi pada temperatur rendah. Hal lain yang banyak menjadi pertimbangan adalah daya hantar listrik dan panas yang rendah, kemampuan untuk meredam kebisingan, warna dan tingkat transparansi yang bervariasi, kesesuaian desain dan manufaktur.

Istilah polimer digunakan untuk menggambarkan bentuk molekul raksasa atau rantai yang sangat panjang yang terdiri atas unit-unit terkecil yang berulangulang atau mer atau meros sebagai blok-blok penyusunnya. Molekul-molekul (tunggal) penyusun polimer dikenal dengan istilah monomer. Polimer Polyethylene, misalnya, adalah salah satu jenis bahan polimer dengan rantai linear sangat panjang yang tersusun atas unit-unit terkecil (mer) yang berulang-ulang yang berasal dari monomer molekul ethylene. Perhatikan bahwa monomer memiliki ikatan kovalen tak jenuh (ikatan ganda) sedangkan pada mer ikatan tersebut menjadi aktif atau ikatan kovalen terbuka dengan elektron tak berpasangan.


Bahan organik alam mulai dikenal dan digunakan sejak tahun 1866, yaitu dengan digunakannya polimer cellulose. Bahan organik buatan mulai dikenal tahun 1906 dengan ditemukannya polimer Phenol Formaldehide atau Bakelite, mengabadikan nama penemunya L.H. Baekeland. Bakelite, hingga saat ini masih digunakan untuk berbagai keperluan. Para mahasiswa metalurgi atau metallographist profesional misalnya menggunakan bakelit untuk memegang (mounting) spesimen metalografi dari sampel logam yang akan dilihat struktur mikronya di bawah mikroskop optik reflektif.


Istilah plastik, yang sering digunakan oleh masyarakat awam untuk menyebut sebagian besar bahan polimer, mulai digunakan pada tahun 1909. Istilah tersebut berasal dari kata Plastikos yang berarti mudah dibentuk dan dicetak. Teknologi modern plastik baru dimulai tahun 1920-an, yaitu dengan mulai digunakannya polimer yang berasal dari produk derivatif minyak bumi, seperti misalnya Polyethylene. Salah satu jenis plastik yang sering kita jumpai
adalah LDPE (Low Density Poly Ethylene) yang banyak digunakan sebagai plastik pembungkus yang lunak dan sangat mudah dibentuk.

baca lebih lengkap.....

Read more »